火星地球最近时相距6000万公里,天问一

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今年7月23日,“天问一号”火星探测器在海南文昌点火发射,承载着我国深空探测的首颗探测器将在浩瀚的宇宙空间中航行6个多月的时间,预计于明年2月份抵达火星轨道,届时探测器将继续环绕火星运行2个多月的时间,一方面通过环绕监测火星基本情况,包括整体的地形地貌、磁场、太阳风等,另外还要对火星地表进行深入探测,以寻找合适的火星车降落地点和时机。如果按照火星和地球最近的距离万公里计算,“天问一号”的飞行速度,似乎平均只有3.5公里每秒,这个速度远低于地球的第一宇宙速度,为何还能飞到火星呢?

第一宇宙速度和第二宇宙速度

第一宇宙速度又叫环绕速度,它指的是一个物体在星体表面,能够围绕星体做环绕运行所需要的最小速度。这个速度,早在牛顿发现万有引力定律之后就已经通过理论推导计算出来了,其表达式为V1=√(GM/r),其中G为万有引力常数、M为星体质量、r为物体与星体质心的距离。

从立体空间的角度,我们可以看出,当一个物体围绕星体运行时,如果其受到的万有引力完全充当了环绕运行的向心力,那么这个物体沿着轨道切向运行,所拉大的与星体质心的距离,将与物体在万有引力作用下向质心坠落的距离相抵消,从而在空间上表现出稳定的环绕运行状态,在星体表面曲率的影响下,永远也坠落不到星体的表面。

如果物体的环绕线速度持续加大,那么它运行时与星体质心的距离也会不断增加,当达到一定程度后,就会使得物体运行轨道变为不封闭的抛物线,这个时候物体就会表现出脱离了星体的引力束缚,所以这个时候的最小速度也被称为逃逸速度,其表达式为V2=√(2GM/r)。

在理论上,我们从地球上发射人造卫星,其要达到的线速度必须要满足地球的第一宇宙速度,即7.9公里每秒;如果要向其它行星发射探测器,则要达到的线速度必须要满足地球的第二宇宙速度,即11.2公里每秒。

节省燃料的必要性和重要性

由于火星和地球都属于太阳的行星,虽然轨道相邻,但是由于和太阳的距离有一定的差异,所以在各自的轨道上公转线速度也有一定差异,其中地球公转速度30公里每秒,火星24公里每秒,火地之间的距离也是时刻处于不断变化之中,最近距离为万公里左右,最远可达到4亿公里。

由于地球和火星的轨道是椭圆形的,它们之间最近的距离要间隔16年左右循环一次,这是“地火大冲年”,在两个大冲年的间隔期内,又会有若干小冲年,平均间隔在2年多一点。因此目前发射火星探测器,需要选择这样的“地火相冲”年(大冲年或者小冲年)择机进行,以确保以最短的时间、最低的成本完成探测任务。比如今年就是一个“小冲年”,地火之间的最短距离大约为万公里。

虽然理论上火箭发射以后,随着燃料的持续供给,其飞行速度就会一直增加,这样就可以给火箭规划一个最短的路线,然而,在实际操作中,由于火箭的有效载荷仅有以探测器为主体的极小一部分,探测器与火箭本体脱离的时间越长,那么所需要的燃料就会越多,那么无效的能源消耗率将越大,所以为了尽可能地减少因携带过多燃料、以及推进大质量火箭本体带来的无效负荷,所有火箭发射都是尽可能缩短探测器与火箭分离时间,也就是说尽快地使探测器进入预定轨道并达到相应逃逸速度。

当探测器分离后,就可以应用惯性、引力弹弓效应等进一步减少燃料消耗,探测器有效的燃料加载,将留在推动探测器几次关键的变轨上面,“好钢用在刀刃上”。否则,如果燃料供应不上去,即使火箭发射成功,在后续的探测器飞行过程中,又会有脱离预定轨道或者坠毁的风险。

“天问一号”的飞行轨迹

在刚才的分析中,无论是大冲年还是小冲年,我们在计算火星和地球的距离时,采取的都是二者的直线距离。而在探测器跟随着火箭从地球发射,然后再到一定的轨道处与火箭分离时依靠惯性飞行,它所经历的路线肯定不是直线,而是一种弧线或者抛物线。从目前来看,将探测器从地球发射到火星,主要有三条航线:

第一条是冲点航线,也就是探测器不是直接飞行火星,而是先向太阳飞行,利用太阳的引力弹弓效应,给探测器提供超强的动力。然后进行适当的姿态调整,即可再反方向朝着火星行进。这种方式的优点是速度最快、所需时间最短,缺点也非常明显,即行进路线最长、经过的星际空间环境最复杂、不可控因素最多、难度最大。

第二条是快速合点航线,主要是利用燃料“硬驱动”的方式,在探测器飞行途中持续供应燃料,推动探测器也持续改变航线,从而获得最佳的捷径。它的优点是路程最近、所需时间较少、安全性也较高,但致命的缺点就是耗费燃料量太大,经济性最差,通常不被科学家们所选择。

第三条是霍曼转移轨道航线,这是一条首尾分别与地球和火星相切的巨大椭圆形轨道,在探测器运行过程中,只需要两次较大规模的变轨操作,其中一次是推动探测器从地球低轨升至高轨的转移轨道,第二次是到达火星轨道之后,通过转移轨道降速行进到绕火星运行的低轨道。这个航线的优点是最节省燃料,同时飞行的难度最低,成功率最高,唯一的缺点是所需的时间最长。

“天问一号”采用的正是上述第三种方案,也是最常用的霍曼转移轨道航线,由于发射时机是火地相合(距离最远)时,这个时期探测器除了通过燃料推进之外,还会有一部分的地球公转线速度的加持。

所以它在摆脱地球引力时的速度可以达到30公里每秒,而通过这种转移轨道的航线,探测器所行经的总路程要达到近5亿公里之遥,所以换算下来,“天问一号”从地球到达火星的总时长,也得需要天左右,这就是为何需要经过这么长时间到达的原因。




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